CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION EQUIVALENTE ETC. 393 
^ rdX dX_^ dY dji 
Rr \_dcp ' d l dq) ' dX j 
Substituant dans ces relations les expressions trouvées en (2), 
et ayant égard aux valeurs de ^ et ^ trouvées en (3) et (5), 
d A d ij) 
nous obtenons: 
«=(.5)" 
(y 
§ 5. Les formules développées jusqu'ici sont toutes appli- 
cables à une région d'étendue quelconque. Si , dans la suite , 
nous nous bornons à un terrain de grandeur restreinte , nous 
pouvons nous contenter d'une approximation , et alors on re- 
connaît immédiatement que la première des conditions du § 2 
est toujours remplie, car un terrain peu étendu, de forme 
circulaire , se projettera toujours en une figure se rapprochant 
d'un cercle. 
Pour la plus grande déformation en un point quelconque 
'de la carte, on déduit de (7) l'expressiôn : 
i2tang.y=An^+(^^y+Q-) ■-2=An^+(^^-?y . (9) 
que nous développerons suivant les puissances de la longitude 
l et de la différence de latitude ^ •=: cp — (jp ^ . 
En effectuant ce développement nous remarquons qu'il n'est 
pas nécessaire que la déviation s'annule au point central, et 
qu'il peut même être avantageux d'y laisser subsister un léger 
écart , pourvu que celui-ci n'augmente pas lorsqu'on s'éloigne du 
Archives Néerlandaises, T. XX 26 
