398 CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION ÉQUIVALENTE ETC. 
on voit par là que , à partir de 7 = 0, w croit toujours avec 
Y lorsqu'on a X- > ^ ^ ^ • valeurs plus 
(1 — Cj- 
petites de X, œ , qui pour Y = 0 est toujours égal à w g, com- 
mence par décroître jusqu'à ce que Y- = ^ ^» — 
n Q\2 
— o n-^ ^ atteint alors sa valeur la plus petite , puis , 
pour des valeurs plus grandes de Y, tant positives que néga- 
tives, (o croît de nouveau indéfiniment; pour une certaine 
valeur de F, co redeviendra donc égal à Wq, d'où il suit qu'il 
existe une courbe fermée, en chaque point de laquelle on a 
cozzrojo, tandis qu'en dedans de cette courbe co est toujours 
inférieur ou tout au plus égal à coq. 
Pour obtenir une connaissance plus précise de cette courbe 
nous n'avons qu'à poser, dans l'équation (16), co égal à coq, 
ce qui donne : 
La courbe comprend deux parties : d'abord l'axe des X , dont 
nous savons déjà qu'on y a partout co = coq , et en second 
lieu une ellipse ayant pour demi-axes : 
r=i? — C 
Pour C = ^ cette ellipse se transforme en un cercle : 
+ r^=8iVoi^o«o (17) 
qui a pour rayon: 
\/8iVo COq. 
Si nous faisons coïncider ce cercle avec le contour du ter- 
rain , nous n'avons qu'à en égaler le rayon à « ; on trouve ainsi : 
