CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION EQUIVALENTE ETC. 399 
§ 7. Il suffit donc de poser C = ^ et 1(0^-=—^--^ pour 
4iV qAq 
que le contour du terrain devienne une ligne d'égale défor- 
mation , telle que , à l'intérieur de ce cercle , la déformation 
soit plus petite qu'à la circonférence , ou tout au plus (sur 
l'axe des X) de même valeur; par là il est donc satisfait à la 
2e et à la 4^ des conditions énumérées au § 2. Pour le plus 
grand changement éprouvé par les angles , à la circonférence , 
nous avons alors 
2w=i:2 
4iV. 
ce qui concorde avec la valeur limite trouvée au § 1 et montre 
déjà suffisamment que la troisième condition est également 
satisfaite; en effet, si tel n'était pas le cas, l'agrandissement 
linéaire du cercle qui forme le contour serait plùs petit que 
l'agrandissement maximum correspondant à co r= , et le 
cercle aurait par conséquent une circonférence plus petite que 
celle exigée par son aire. 
Il n'est pas difficille, toutefois, d'établir directement que 
cette troisième condition est satisfaite. En développant les 
quantités P, Q et T du § 4, ainsi que nous l'avons fait au 
§ 5 pour tang w , on trouve : 
y2 
XY 
T=— (1— C) 
et comme 
1 
P 
on a: 
V p) V p) ^ 'cosœ, ^' 
