400 CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION ÉQUIVALENTE ETC. 
Le radical des formules (8) se transforme par suite en: 
expression qui n'est autre que la valeur de 2 co , de sorte qu'on 
obtient pour (8): 
2 0) sm 2 5 zzr — (1 — C) 
2 co œs 2 B = 2œ, — C^^ 
ou , en posant C = ' : 
XY \ 
œ sin 2 B := — 
4 N, 
Y2 
(20) 
formules dans lesquelles il faut d'ailleurs avoir soin de donner 
toujours à o, la valeur positive. Lorsqu'on prend œ avec le 
signe négatif, B représente la direction de la ligne qui éprouve 
le plus petit agrandissement linéaire. 
Pour le cercle: 
X^ + Y^= 
on a 0, — 0,0 , de sorte que les formules ci-dessus , quand on 
y introduit en même temps l'angle simple B , se changent en : 
X Y 
2 0,0 sin B cos B =z 
2 0,0 sin- B =i -\- 
4 iYoi^o 
Y2 
4 iVo R, 
d'où il résulte par division: 
tang B = — ^ 
