402 CH. M. SCHOLS. UNE PROJECTION EQUIVALENTE, ETC. 
L'intégrale qui entre dans cette expression est la portion 
du méridien comprise entre les latitudes cp et (pQ , c'est-à-dire 
la valeur de a dans la projection de Bonne. 
Pour le calcul des coordonnées , il faut d'abord déterminer 
l'angle auxiliaire a , au moyen de la formule : 
_ Rr 5 
Les coordonnées s'obtiennent alors par les formules (1) , 
auxquelles il est préférable toutefois, en vue de l'exécution 
du calcul, de donner la forme: 
X = {T — o) sin ce , Yz=(T + X tang l ce. 
Pour la plus forte altération éprouvée par un angle , en un 
point quelconque , nous trouvons à l'aide de la formule (16), 
en remplaçant C et par leurs valeurs : 
Pour qu'on puisse mieux saisir l'ensemble des valeurs de 
w en différents points de la carte , je donne (Pl. XI) un dessin 
sur lequel sont tracées quelques-unes des lignes d'égale dé- 
formation. Le cercle qui forme le contour du terrain , et pour 
lequel œ =: coq , est représenté par un trait plus fort. En deux 
points, savoir pour Y= + , la déformation est nulle. 
Les lignes pour lesquelles a> est plus petit que forment 
autour de chacun de ces deux points un système de courbes 
fermées et situées tout entières à l'intérieur du cercle. La 
figure montre quatre de ces courbes , celles pour lesquelles on 
a o) = 0,2 coo , 0,4 ojq , 0,6 odq et 0,8 Mq. Les courbes où w est 
plus grand que sont entièrement extérieures au cercle et 
composées de deux branches qui ont l'axe des X pour asymp- 
tote. La figure ne représente qu'une seule de ces courbes , 
celle pour laquelle œ est égal à 2 wq . 
