MOUVEMENT DE LA TEKRE ETC. 
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P 
z 
B 
dans cet espace, et cette direction différera de celle où l'étoile 
se trouve en réalité. 
§ 5. Pour que cette déviation concorde avec l'aberration 
qu'on observe il est nécessaire de supposer que dans le mou- 
vement de l'éther les composantes de la vitesse, v, w, puissent 
être conçues comme les dérivées partielles, par rapport aux 
coordonnées x, y, z, 'd'une même fonction. Pour le faire voir, 
considérons une partie A B (fig. 5) de la surface terrestre, assez 
petite pour qu'elle puisse être regardée comme plane ; sup- 
posons que la vitesse de la terre soit dirigée parallèlement 
^ à cette surface, et prenons l'axe des 
X dans cette direction. Nous devrons 
alors admettre, d'après les idées de 
M. Stokes, que l'éther possède, près 
de A B, une vitesse égale en gran- 
^ deur et en direction. L'aberration ob- 
servée dépend de cette vitesse ou, 
^ ^ ce qui revient à la même chose, de 
la différence des valeurs de u à la 
surface terrestre et à quelque distance de cette surface, dif- 
férence qui est déterminée par les valeurs du coefficient diffé- 
rentiel ^ si l'axe des z est choisi comme le montre la 
d Z 
figure. La rotation que l'onde P Q subit d'après les raison- 
nements de M. Stokes et par laquelle elle prend par exemple 
la position P, Çj , est due, au contraire, à l'inégalité des vi- 
tesses normales à l'onde qui existent dans les différents points 
de cette dernière. Lorsque les ondes sont d'abord exactement 
perpendiculaires à l'axe des z, et qu'ensuite, après avoir subi 
une légère rotation, elles le sont encore à peu près, cette 
rotation dépend des valeurs de — , et le raisonnement 
de M. Stokes ne conduira à l'aberration observée que s'il y a 
quelque relation entre les dérivées — et ^ . Or, tel est le 
d z 
