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H. A. LORENTZ. DE l'iNFLUENCE DU 
cas quand il existe un potentiel de vitesse : les deux expressions 
sont alors égales l'une à l'autre. 
Par un calcul simple M. Stokes démontre que, si udx + 
vdy -\- wdz est une différentielle totale, la rotation des ondes 
considérée au § 4, donne lieu dans tous les cas à une aber- 
ration telle qu'on l'observe. 
§ 6. Cela exige toutefois que, près dê la surface terrestre, 
l'éther ait exactement la même vitesse que la terre. Et voilà 
que s'élève une difficulté, car cette condition est incompatible 
avec l'existence d'un potentiel de vitesse. 
L'hydrodynamique nous apprend, en effet, que le mouve- 
ment d'un fluide incompressible qui s'étend, autour d'une 
surface fermée, jusqu'à l'infini, est entièrement déterminé 
dès qu'on sait qu'il y a un potentiel de vitesse et lorsqu'en outre 
en chaque point de cette surface, la vitesse dans la direction 
de la normale est donnée, la vitesse devant d'ailleurs être 0 
à une distance infinie. Nous pouvons appliquer cette pro- 
position au mouvement de l'éther qui environne la terre, 
même sans lui attribuer aucune des propriétés des fluides 
ordinaires, car la proposition est indépendante de ces dernières ; 
nous admettons seulement l'incompressibilité de l'éther, mais 
c'est ce qu'on fait dans toutes les théories optiques. 
En posant donc la condition qu'il existe un potentiel de 
vitesse et qu'en chaque point de la surface terrestre la 
composante normale de la vitesse soit la même pour l'éther 
et pour la terre, nous avons déjà complètement défini le 
mouvement du premier. Mais alors, en direction tangen- 
Fig. 6. . tielle, sa vitesse différera de celle de 
la terre. 
Considérons cette dernière comme une 
sphère de rayon E (fig. 6), supposons 
qu'elle se meuve avec la vitesse g sui- 
vant l'axe des x, prenons le centre pour 
origine des coordonnées, et désignons par 
r la distance au centre d'un point exté- 
