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H. A. LORENTZ. DE l'iNFLUENCE DU 
céleste dans l'atmosphère , la rotation nécessaire pour expliquer 
l'aberration. Mais des ondes lumineuses, capables de se pro- 
pager comme telles, doivent avoir une largeur bien des fois 
supérieure à la distance mutuelle des molécules de l'air. Or, 
si l'on veut appliquer à de pareilles ondes les raisonnements 
de M. Stokes, il faudra entendre par u, v, w les valeurs 
moyennes que les composantes de la vitesse présentent 
dans un élément de volume qui contient un grand nombre 
de molécules. Ces vitesses moyennes sont de nouveau, en 
général , des fonctions de a; , y , z, mais pour ces fonc- 
tions il n'est pas nécessaire qu'il y ait un potentiel de vi- 
tesse, même lorsque tel est le cas pour les vitesses réel- 
^ u 0 V 
les de l'éther. Quand même la relation - — — - — existe 
d y 0 X 
pour ces dernières vitesses, alors que dans ces coefficients 
différentiels dx et dy sont infiniment petits par rapport à la 
distance des molécules, cette relation peut ne pas se vérifier 
lorsque u et v sont des vitesses moyennes et que par dx 
et d y on entend simplement des distances très petites , mais 
égales à des multiples élevés de la distance moléculaire. 
Si, pour prendre un cas simple, nous remplaçons la 
terre par une surface plane, au-dessus de laquelle s'étend 
une atmosphère; si nous admettons que cette surface plane 
se meut avec l'atmosphère suivant une direction située dans 
le plan et parallèle à laquelle nous choisissons l'axe des x, 
et si enfin nous prenons l'axe des 2 perpendiculaire au plan, 
les vitesses moyennes en question seront u-=z f{z) , v zizw z=:Of 
de sorte qu'il n'y aura pas pour elles un potentiel de vi- 
tesse. Avec ces vitesses moyennes on ne peut expliquer 
l'aberration, et efîectivement , lorsqu'une large onde normale 
à l'axe des z se propage le long de cet axe , les points du 
plan X y recevront des vibrations de même phase, tous les élé- 
ments de l'onde pouvant se transmettre de la même manière 
à travers l'atmosphère. 
§ 7. Après avoir exposé la théorie que nous venons de 
