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H. A. LORENTZ. DE l'iNFLUENCE DU 
de temps que le parcours de toute autre ligne, qui ne passe 
pas dans toute son étendue par des points conjugués des 
ondes successives. A cette ligne, parcourue en un temps mi- 
nimum, je donnerai le nom de rayon lumineux-, le temps 
exigé pour le parcours d'un pareil rayon lumineux est celui 
dans lequel les ondes s'étendent de Ak B. 
La forme du rayon lumineux se laisse aisément déduire de 
ce qui vient d'être dit. Soit un élément d'une des lignes 
menées de A en B, et 0 l'angle que cet élément fait avec la 
vitesse q de l'éther dans son voisinage; le temps nécessaire 
au parcours de cet élément sera: 
ds ^ ds ds 'A Q cos 0 ds 
B ~" A nQCos â ~^ A~ ' J2 ' 
et le temps exigé pour le parcours de la ligne entière, dont 
nous désignerons la longueur par l: 
fds l a f ^ , 
Le facteur n cos 6 étant la vitesse de l'éther dans la direction 
? (Y) 
de ds peut être représenté par Il en résulte que 
l'intégrale du second membre a pour valeur ^>b — (fj, si 
nous distinguons par les indices A et B les valeurs du 
potentiel de vitesse aux points A et B. 
Dans l'expression ainsi obtenue 
le dernier terme est le même pour toutes les lignes menées 
de A en B. Pour le rayon lumineux, il faut donc que le 
premier terme, et par conséquent /, devienne un minimum; 
le rayon est par conséquent une ligne droite. 
Par une autre voie et pour le cas de x — 1, M. Stokes 
a déjà obtenu ce résultat. On y arrive encore si, au lieu de 
