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H. A. LORENÏZ. DE l'iNFLUENCE DU 
Le premier cas se présente, par exemple, lorsqu'une onde 
plane et limitée tombe obliquement sur une surface plane; 
le second cas, lorsqu'une pareille surface est rencontrée par 
une onde sphérique; enfin, une surface cylindrique peut être 
coupée, par une onde plane, suivant deux lignes droites. 
Dans tous les cas, pour déduire de l'une des positions /S 
de l'onde brisée la position S' qu'elle occupe au bout du 
temps d t, on doit construire deux ou, à strictement parler, 
trois espèces d'ondes élémentaires. En premier lieu, autour 
des points de S qui se trouvent déjà dans le second milieu, 
des ondes élémentaires semblables à celles dont il a été 
question au § 10, et pour lesquelles on emploiera les va- 
leurs de A 2 et de -a 2 propres au second milieu. La surface 
enveloppe de ces ondes fournit presque toute la partie 
de S' qui est située dans le second milieu; il n'y manque 
qu'une étroite bordure, au voisinage immédiat de la surface 
limite. En second lieu, nous avons à construire des ondes 
élémentaires, analogues aux précédentes, mais avec les va- 
leurs que A et X possèdent dans le premier milieu, autour 
de tous les points de S qui dans ce milieu sont assez éloignés 
de la surface limite pour que les ondes élémentaires correspon- 
dantes restent en deçà de la surface limite. L'enveloppe de 
ces ondes-là est, jusqu'à une très petite distance de V, la partie 
de S' qui se trouve dans le premier milieu. 
Restent encore les points de S qui sont si rapprochés de 
la surface limite que l'ébranlement qui en émane la fran- 
chit avant la fin du temps d t. Autour de ces points nous 
pourrions construire un troisième groupe d'ondes élémen- 
taires, mais nous n'en avons pas besoin pour apprendre à 
connaître la surface S'. La considération, en effet, des ondes 
élémentaires qui sont situées en entier dans le premier ou 
dans le second milieu ne laisse indéterminée qu'une bande 
infiniment étroite de S\ près de la surface limite, et nous 
pouvons combler cette lacune en prolongeant chacune des 
parties déjà trouvées de S' par des plans infiniment petits , 
