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H. A. LORENTZ. DE l'iNFLUENCE DU 
Comme r2 a la même valeur pour tous les chemins allant 
(le A à B, c'est la quantité 
qui doit devenir minimum pour L/, 
Il semble difficile de déduire de cette condition quelque 
chose de général touchant la forme de L,'; mais pour l'objet 
que nous avons en vue , le raisonnement suivant peut suffire. 
Lorsque les milieux, les surfaces réfléchissantes et réfrin- 
gentes et les points A et ^ sont donnés, L^ est entièrement 
déterminé; L^' \g sera également, dès qu'on connait le mou- 
vement de l'éther. Supposons Z, et L/ connus. Nous com- 
parerons alors ces chemins, non pas avec tous les autres qui 
conduisent de Aà. B , mais seulement avec quelques-uns d'entre 
eux. Je choisirai ces derniers de la manière suivante. 
Sur la ligne X, je prends entre A et B une infinité d'au- 
tres points, et sur des points en nombre égal; les points 
qui, comptés à partir de A, ont sur les deux chemins le même 
numéro d'ordre, seront désignés comme des points homologues. 
La seule restriction que je mette, c'est que les points où L , et 
L ^ ' rencontrent une même surface réfléchissante ou réfringente 
doivent être des points homologues. 
Par chaque couple de points homologues P et P' je fais 
passer une ligne quelconque, mais telle que sa forme varie 
d'une manière continue à mesure que P et P' s'éloignent de 
A y et que, lorsque P et P' sont situés sur une même sur- 
face réfléchissante ou réfringente, la ligne P P' tout entière 
tombe dans cette surface. Si l'on prend maintenant sur chaque 
ligne P P' un point de telle sorte qu'entre les distances 
mesurées le long de cette ligne existe la relation Pp =r * x PP\ 
é ayant pour toutes les lignes P P' la même valeur, la 
ligne l, sur laquelle se trouvent tous les points p, est un des 
chemins que je comparerai avec et L/. 
Tous ces chemins s'obtiennent si l'on attribue successivement 
à * différentes valeurs. Dans le cas où 0 < f < 1, la ligne l 
