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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
Nous obtenons alors, par substitution dans 5) et 6) 
n — — — = — ul ) -H S« . . . 10) 
et 
2uvl 
- ='^(ids, (11) 
donc, après élimination de A: 
Qo Qo V^'i^Vo QoJo 
En prenant s, au lieu de t, pour variable indépendante, on a 
du . du .y d^ u dvr. du /.o\ 
et Ton trouve finalement pour l'équation différentielle de la 
trajectoire troublée: 
d'' u _^ l_dv^ du _^ r 1 /ô' V\ 3^1 
ds'^ Vq ds ' ds L'i^lK à u"^ / o'^ qIj ' 
= ^4-^^... + %. .(14) 
^o^'o KQoJf 'vl 
6. Cette équation doit, pour é = 0 et = z= 0, concorder 
avec l'équation 11) de Thomson et Tait, Treatise onnat. phiL, 
T. I, § 356. Elle le fait manifestement, si l'on considère, en 
premier lieu, que u obtient chez Thomson et Tait le signe 
contraire, et, en second lieu, que ô N représente la différence 
entre les composantes normales des forces de la trajectoire 
troublée et de la trajectoire primitive, tandis que les normales 
à ces trajectoires ne sont pas parallèles, mais comprennent 
d u 
un angle . La composante normale de la force est, dans 
0/ s 
la trajectoire non troublée, (^^-^^ , dans la trajectoire trou- 
\ou y 0 
^^^^'G-¥)o-^ WOo^'^" Ujo-^"V'P^^ conséquent: 
