DES TKAJECTOIKES PLANES PERIODIQUES, 
209 
car, dans la trajectoire non troublée, on a: 
C£).=-ft=—S 
Si l'on substitue cette valeur de ôN dans l'équation 11) 
de Thomson et Tait, après avoir changé le signe de cette 
équation se transforme en notre équation 14), pour c = 0, 
?, = |,, = 0. 
Propriétés générales des trajectoires à 
perturbations- con se r vati ves. 
7. Soit u z=z u' une intégrale de l'équation différentielle 
du mouvement troublé conservativement ; l'ensemble des 
trajectoires 
u=:Cu' (18) 
sera alors appelé un faisceau de trajectoires. Les écarts des 
différentes trajectoires d'un même faisceau restent donc tou- 
jours proportionnels entre eux. Si l'on a quelque part u' = 0, 
toutes les trajectoires du faisceau coupent en ce point la tra- 
jectoire primitive. A un tel point on donne le nom de foyer 
cinétique du faisceau. 
Désigne-t-on ensuite par u = u" une autre intégrale de 
l'éq. 17), n'appartenant pas au même faisceau de trajectoires, 
il est facile d'établir une relation entre les deux intégrales. 
On a, en effet: 
