DES TRAJECTOIRES PLANES PERIODIQUES. 
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altérées par des perturbations conservatives prend en général 
la forme: 
et à titre d'exception la forme: 
"^ = ^1^2^ -+-^2^2^ (71) 
où (7 et T sont de nouveau assujettis à la condition (53). 
17. En considérant de plus près les équations (51) et (52); 
(64) ; (68) et (70) ; (69) et (71), on voit immédiatement que 
les trajectoires altérées par perturbation conservative, repré- 
sentées par ces équations, possèdent chaque fois un caractère 
différent. Lorsqu'on a 
X > 2 ou X <: — 2 (72) 
et que ce sont par conséquent les équations (51) et (52) qui 
s'appliquent, les écarts, tant pour s croissant que pour s dé- 
croissant, deviennent finalement de plus en plus grands; ou 
du moins, si (f^ et ou et r^^ possèdent des valeurs 
zéro, les amplitudes des oscillations augmentent de plus en 
plus. 
De ces trajectoires nom faisons un premier type fondamental^ 
celui des trajectoires géométriquement instables (A). 
A-t-on, au contraire, 
2 > X > — 2 , (73) 
alors les écarts (voir l'équation 64) oscillent toujours entre 
certaines limites. Pour cela, toutefois, les trajectoires à per- 
turbations conservatives ne sont pas réellement périodiques. 
Elles contiennent deux périodes différentes, savoir, S et 
Les trajectoires qui présentent ce caractère composent notre second 
type fondamental, celui des trajectoires stables (B). Nous démon- 
trerons que les trajectoires correspondantes à des perturba- 
tions non conservatives possèdent également le caractère de 
stabilité. 
C'est encore d'une autre manière que les trajectoires par 
perturbations conservatives se comportent lorsque 
X = 2 ou X = —2 (74) 
