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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
^19. Le type {A) peut encore être partagé en deux 'sous- 
types, {A)i et {A)n, suivant que les faisceaux parasites pos- 
sèdent, ou non, des foyers cinétiques. Aux trajectoires du 
sous-type {A)i s'applique alors, en outre, le théorème suivant: 
Théorème VIII. Les foyers des deux faisceaux de trajectoires 
parasites sont^ entre les limites d'une période unique, en même 
nombre pour les deux faisceaux. DanB les périodes successives, ils 
se répètent toujours aux point homologues. Les foyers de tout autre 
faisceau, au contraire, se trouvent, dans les périodes successives, 
chaque fois en des points différents; toutefois, dans Vune des di- 
rections ils se rapprochent asymtotiquement des foyers de Vun des 
faisceaux parasites, dans Vautre direction, des foyers du second 
de ces faisceaux. 
A ce sous-type (A)/ appartiennent, par exemple, toutes les 
trajectoires pour lesquelles x < — 2. 
Comme c'est principalement sur l'existence de ce sous-type 
{A)i que je m'appuie pour rejeter la définition de la stabilité 
donnée par MM. Thomson et Tait (voir l'Introduction), il con- 
vient de citer ici un exemple ; on pourra d'ailleurs en obtenir 
autant qu'on le voudra, au moyen des formules (75), (76), 
(20) et (17), en choisissant arbitrairement (]p^ et i/;^. 
Soient donc: 
^= -1 ^» + f + ¥ (ï). + • 
'^» = ' (^^) 
p+h sixi-^ 
où les fonctions \p (u, s) et Qq, ainsi que les quantités a et 6 
et le nombre entier p, peuvent encore être prises quelconques ; 
seulement, il est préférable de faire b <zp, parce que, dans 
le cas contraire, apparaissent des vitesses infiniment grandes. 
