DES TRAJECTOIRES PLANES PERIODIQUES. 227 
Les trajectoires altérées par perturbation non 
conservative du type stable (B). 
22. L'équation différentielle de ces trajectoires est, d'après (14): 
ds' Vq ds ds , l.^'o \^^^ / » CoJ '^oQo 
Or, en vertu de (64), deux intégrales de FéqUation sans second 
membre sont connues, = 0 et ^ = - ) savoir 
u = qp^^, . cos ^ H- 1/;^, . sm — . . . . . . (89) 
et 
■u" = - (jp^,. sin ^ + 1/^^. . cos^ , ..... (90) 
et par suite on obtient facilement l'intégrale complète, c'est- 
à-dire l'équation générale des trajectoires altérées par per- 
turbation non conservative, sous la forme: 
où h désigne une constante, qui peut être calculée au moyen 
de la relation 
du' , du" k 
ds ds Vq 
Nous allons maintenant faire voir que, même pour s infini, 
les intégrales A;oX 5 A^o conservent toujours une 
J 0 J 0 
valeur finie. Il suffira, évidemment, de montrer que toute 
intégrale 
jco^. COS ^— H- C^S rr < ^ < 27r . . . . (92) 
où œ ^ reste finie et possède la période conserve une valeur 
finie lorsque s croît jusqu'à l'infini. On pourrait appliquer, à 
