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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
cet effet, la série de Fourier, mais nous donnerons la pré- 
férence à la voie suivante. 
Soit: 
s = u ^ -h (î < 5, (93) 
on a alors: 
joûg. COS^^-ha^ ds=:jœ ^,.COS + 
/s^ \^ fso \. 
H-jco^.COS^-^ -hajas H- jcOç.COS^^ + a Ja5 + 
H- jco^.cos «) «^«= j^cos (-|^+«] H- cos (^+^+«) + 
H-....+cos^^^4-(^ — J ds-\- jœ^.cos^+nâ -\-ajds= 
^:r^J> (^"^ (" ' ^2) ^+«) (?-|'^+") ] 
2 siii^<9 
-Jft,^. cos H-n^+ajc?s, 
expression qui évidemment reste finie. 
Il en résulte immédiatement cet important théorème: 
Théorème IX. Une trajectoire qui appartient au type fonda- 
mental stable est stable aussi pour des perturbations non con- 
servatives. 
Influence des forces perturbatrices périodiques 
sur la stabilité des trajectoires du type (B). 
23. Nous admettons maintenant que, outre la perturbation 
primitive, il y a encore l'action continue de forces perturba- 
trices possédant une période S'. L'équation générale (14) est 
alors applicable, et l'équation des trajectoires peut de nouveau 
être mise sous la forme (91), avec cette diff'érence seulement, 
que doit être remplacée par ce signe représentant 
l'expression : 
2f . 2 . 
-i- (i.ds^^ (95) 
