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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
Mais il est facile de voir que la stabilité ne sera pas troublée 
non plus par le terme 
En mettant ce terme s-ous la forme 
= K'^ . ï's' Ç|. (111) 
et le substituant alors dans l'équation (105), nous obtenons, 
en effet, une équation différentielle 
qui ne diffère de l'équation réduite (105) que par un petit 
changement dans le dernier terme. Nous pouvons regarder 
cette équation comme l'équation générale des trajectoires à 
perturbations conservatives dans une région dynamique très 
peu modifiée. Il est vrai qu'alors le coefficient de* stabilité x 
éprouvera quelque changement, mais il ne franchira pas 
les limites 4-2 et — 2, et par conséquent la stabilité sera 
maintenue. Dans le cas seulement où x diffère très peu de + 2 
ou de — 2, des perturbations assez faibles pourront, à raison 
de l'influence des termes d'ordre supérieur, exercer une action 
destructive sur la stabilité du mouvement. Dans tout autre 
cas, leur influence se réduit à modifier légèrement 6 et, par 
suite, Sq, 
Il est à remarquer qu'une force perturbatrice de période 
invariable «S^ influe tout autrement que le terme 111). On 
s'en convaincra aisément en ayant égard à la différence connue 
du caractère des intégrales des deux équations différentielles : 
d'^u 1 dvQ du 
ds^ Vq ds ' ds 
u=zO, (112) 
-j-r- -h k^u z= A. cos ks 
(113) 
et 
(114) 
où ^ et A constant, A petit. 
