DES TRAJECTOIRES PLANES PERIODIQUES. 
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25. Finalement, il reste à examiner le cas où S et 8$ sont 
commensurables entre eux, c'est à dire lorsque qSQ = pSo\i 
^pO'^qTT. Dans ce cas, on a: 
~cos + + + 
-jcos(^+^,+p^+^)-cos(^+^,+^){] = J(115) 
= -2i^C,.sinlp^.jsin(^ + ^, + |i.^+A) - 1 
-sin(^|-H^, + ^p^ + ^)j = 0. I 
Si l'on regarde, ce qui naturellement est toujours permis, 
p S comme la période proprement dite, x = 2 sera donc le 
coefficient de stabilité. Mais, comme nous savons déjà que la 
trajectoire est stable pour des perturbations conservatives et 
non conservatives (§22), elle n'appartient pas au type général 
(C), mais au type (E), dont il sera traité plus en détail ci- 
dessous. Les trajectoires de ce type doivent, il est vrai, être 
réputées stables lorsqu'on ne tient compte que des termes du 
premier ordre, mais elles peuvent devenir instables quand on 
fait aussi intervenir les termes d'ordre supérieur. 
Théorème XI. Les termes d^ordre supérieur ne détruisent pas 
la stabilité, sauf lorsque la période S de la trajectoire primitive et 
sa période de perturbation So sont commensurables entre elles. Dans 
ce cas, les termes en question peuvent provoquer Vinstabilité. 
Le type des trajectoires arithmé tiquem ent 
instables (C). 
26. L'équation générale (68) ou (70) des trajectoires altérées 
par perturbation conservative montre immédiatement que 
celles-ci, en général, s'éloignent sans limites, des deux côtés, de 
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