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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
Le type (D) se rencontre entre autres , comme cas excepti- 
onnel, parmi les trajectoires centrales. 
Le type {E) des trajectoires stables à 
période de perturbation z= S. 
29. Ce type se développe donc , comme cas particulier du 
précédent, lorsque les conditions (131) sont remplies. Parles 
caractères de ses trajectoires troublées, il se rapproche beaucoup 
du type stable proprement dit (B), mais il existe pourtant 
une différence importante. Cette différence ressort clairement 
lorsqu'on tient compte de l'influence des termes d'ordre supé- 
rieur. Au § 24, nous avons démontré que, dans le type (B), 
ces termes ne détruisent pas, en général, la stabilité. Mais 
chez le type (E), le terme ^ i ? qu'au § cité nous avons vu 
provoquer un léger changement du coefiScient de stabilité, 
fera, si ce changement a lieu dans le sens convenable, franchir 
la limite à ce coefficient, parce que celui-ci se trouve alors 
précisément sur cette limite ; le terme en question provoquera 
donc de l'instabilité. Par un changement inverse du coefficient, 
la stabilité sera au contraire renforcée. Le sens dans lequel 
les termes d'ordre supérieur exercent leur action dépendra 
donc de circonstances spéciales, sur lesquelles nous n'insistons 
pas ; il en sera de même pour l'action des forces perturbatrices 
périodiques si leur période, non absolument invariable, doit 
toujours rester en concordance avec celle de la trajectoire 
altérée. 
Pour accentuer encore davantage cette différence , concevons 
un système de particules matérielles décrivant, dans un même 
plan, des trajectoires du type(B), et exerçant l'une sur l'autre 
des actions perturbatrices ; il n'y a alors aucune raison pour 
que ces forces perturbatrices possèdent l'une des périodes qui 
satisfont à l'équation (104). Cela pourrait arriver comme cas 
exceptionnel, mais en général il n'en sera pas ainsi. Les par- 
ticules en question ne produiront donc que des perturbations 
périodiques, pas de perturbations séculaires. 
