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D. J. KORTEWEG. SUR LA STABILITE 
jectoire: 1. une petite variation de la distance du péricentre 
et de Fapocentre; 2. une petite variation de l'angle compris 
entre les rayons vecteurs qui appartiennent à l'apocentre et 
au péricentre. Cette dernière variation a pour effet que, à 
chaque période suivante, l'angle des rayons qui, dans la 
trajectoire primitive et dans la nouvelle trajectoire, vont par 
exemple au péricentre, .croît d'une certaine petite quantité. 
De cette manière, les deux trajectoires sont de plus en plus 
déviées l'une par rapport à l'autre. Mais l'écart qui en résulte 
est évidemment, aux points où la tangente est perpendicu- 
laire au rayon, d'un autre ordre que partout ailleurs. 
31. Comme, pour les trajectoires centrales, une intégrale 
u'zzzrcosfi de l'équation (17) est connue, l'équation générale 
des trajectoires altérées par perturbation conservative peut 
aussi s'écrire 
^ 0 
u = K^r cos fjL \ ^^^^ ^ h K^r cos ^ , . . (135) 
cos jit 
expression que nous allons transformer, vu que pour fi — 90° 
elle prend une valeur indéterminée. 
Par suite de la constance de la vitesse aréolaire, on a la rela- 
tion connue: 
vIt'' sin2 ^z=h^ (136) 
de sorte ^ que les distances du péricentre et de l'apocentre, 
que nous désignerons par r, et doivent se rencontrer 
parmi les racines de l'équation 
î;Jr^— /;^=0 (137) 
Mais alors : 
est une fonction de r qui, pour r = r, et rzzrrj, reste en 
général finie, tandis que: 
