DES TRAJECTOIRES PLANES PERIODIQUES. 243 
iosV — 1— \^^^) 
Soit maintenant: 
|(r) = |(rj cos=^ 1/2 ip -h KrJ sin^ V2 V, • • • (140) 
par conséquent: 
dr = ^-t^Ùi;^^ .....(141) 
2? (r) 
,,3^3,[x(^)F.ig(^.)-g(^.)i,^ ^ . _ (142) 
2i;o^ 
= = ^^^^^^ dip; (143) 
[X(r)]^.r(r) 
on a alors, les constantes arbitraires et prenant toute- 
fois d'autres valeurs que ci-dessus: 
K^r COS II / ^ . a . cot 1// -h K^r cos = 
^^t) cos ~l 
ou: 
Si maintenant l'on considère que \p croît indéfiniment avec 
s, il est facile de voir que les trajectoires centrales appar- 
tiennent toujours au type (C), sont donc toujours arithmé- 
tiquement instables, sauf lorsque: 
(r) coM' _ ^ 0 (146) 
dr 
