DES TRAJECTOIRES PLANES PERIODIQUES 245 
atement que ces trajectoires appartiennent au type (E). Nous 
pourrons donc contrôler par elles nos deu^c conditions. 
Pour la première loi, on a : 
vlr^ —k"" = 't{r^—r){r'~-r,), (150) 
où 
a=L(,^^_,j; = . . (151) 
Nous prenons donc : 
IW = r, (152) 
il vient alors: 
r cos |U =: 
,ir) = l; C«=0)^(2/-^;)....(153) 
et la condition (146) est remplie. 
L'équation géi^^érale des trajectoires altérées par pertur- 
bation conservative est maintenant: 
cosip.dxpl^ -+- K.^ 
î_ 
= K^r^^~^ — 1^ cos 1/; + cos ;u . sin î/; J H-^2^cos/i. (154) 
Au moyen de (140), on trouve: 
cos \p = ^ , (155) 
ae 
♦ 
d'où il résulte que ip est identique avec l'anomalie excentrique, 
Substituant ensuite: 
ae sin w ,^ r'n\ 
cos^= ^ (156) 
et considérant que 
