252 C. H. C. GRINWIS. DE l'iNFLUENCE DES CONDUCTEURS 
Un conducteur relié au sol, et dont par suite le potentiel 
est nul, n'introduit pas non plus de terme dans la formule 
qui détermine l'énergie du système. 
Néanmoins, sVun et Tautre conducteur influent sur l'énergie 
totale , vu qu'ils modifient par influence la capacité du 
conducteur initialement électrisé et le potentiel de la charge 
électrique. 
Dans les deux cas, l'énergie totale du champ électro-statique 
est diminuée. 
Nous nous proposons de déterminer la valeur de cette di- 
minution, et à cet effet, après avoir étudié d'une manière 
générale l'influence de conducteurs arbitrairement chargés, 
nous examinerons successivement le cas où une masse élec- 
trique fixe q, concentrée en un point, se trouve en face d'un 
conducteur sphérique, neutre ou dérivé; puis le cas où ce 
point est en présence d'un conducteur plan illimité, enfin le 
cas d'un condensateur sphérique; ces trois systèmes de con- 
ducteurs sont les seuls qui se prêtent à une étude simple et 
complète de la distribution de l'énergie. 
Comme introduction nécessaire à l'exposé de notre méthode, 
nous allons d'abord considérer en général, pour un système 
de deux conducteurs électriques, les coeflicients de potentiel, 
de capacité et d'induction. 
2. Si M, et représentent les charges électriques des 
deux conducteurs, F, et F, leurs potentiels totaux, ces quan- 
tités sont liées entre elles par les équations 
V,=p,M, +p'M,, V,=p' M,+p,M, . . (1) 
Les coefficients p,, p' et dépendent de la forme et de 
la situation relative des conducteurs et sont appelés les coef- 
ficients de potentiel du système. Ils sont évidemment de la 
dimension L—'^^ et positifs; en outre, p' est < p, et p2, ou 
tout au plus égal à eupc. Résolues par rapport à M^ et Mj, 
les deux équations en donnent deux autres, de la forme: 
^, =3, V, + q' V„ M,=q' r,+q,V,.. . (2) 
