SUR LA DISTRIBUTION DE l'ÉNËRGIE ELECTRIQUE. 255 
Pour une sphère isolée , de rayon R, on a évidemment 
0= R, et par suite 
W=~M'i = lRVK 
D'après ce qui a été dit, il s'agit donc de comparer entre 
elles les valeurs de W et que nous présentent les équations 
(6) et (7i. 
4. Lorsque, en général, l'énergie du système est devenue k 
fois plus grande par la présence du second conducteur, et que 
par conséquent Wz=:kW, les éq. (6j et (7) donnent: 
kM] = C(p^M] -^2p'M^M.^-hP2Ml) (8) 
Si la charge donnée du conducteur amené est x fois 
plus grande que la charge primitivement existante, c'est-à-dire 
si M2 = xM^j on a: 
k=C(j)^ -i- 2p'x -{- 2:>2^^) 
d'où: 
—fi^V^ « 
ou, en vertu de (4): 
x = -^±l/'^2^. (9a) 
Pour obtenir un système dans lequel l'énergie soit k fois 
plus grande, on communiquera donc au conducteur adjoint 
une charge = xM^ , x étant déterminé par l'éq. (9) ou (9a). 
Il y a donc, en général, deux charges différentes du second 
corps qui produisent un même changement d'énergie. 
L'énergie ne sera pas modifiée par la présence du second 
corps, lorsque celui-ci possède une charge .ril/, , pour laquelle : 
Pi ^ pl^ Pi ^ Piq^o 
5. Les deux cas qui offrent le plus d'intérêt sont ceux où 
le second corps est isolé et sans charge, ou bien en commu- 
nication conductrice avec le sol. 
