SUR LA DTSTRTBUTTON DE L^ENERGIE ELECTRIQUE. 267 
Si, par exemple, a = 45°, donc n == \/2, l'énergie de la 
sphère reliée au sol sera le double de cellè de la sphère neutre 
dans la même situation ; des deux éléments de la charge zéro 
de cette sphère neutre, l'un, la charge négative à distribu- 
tion non uniforme, a une énergie deux fois plus grande 
que celle de l'autre élément, la charge positive, distribuée 
uniformément. 
Remarquons enfin que, en cas de charge neutre, la den- 
sité est zéro dans les points où, à cause de 
on a = a (a^ — i?^), ou, si t = l^a^ — désigne la longueur 
de la tangente menée de 0 à la sphère, 
^ = iKa ^2 ; (38) 
or, puisque a > ^, on a aussi l > t, c'est-à-dire : le cercle à 
densité zéro, qui sépare la partie positive de la partie néga- 
tive de la charge superficielle, a un plus grand rayon, est 
par conséquent plus éloigné de la masse concentrée en 0, que 
le cercle suivant lequel la sphère est touchée par le cône 
ayant le point 0 pour sommet. 
9. Avant d'aller plus loin, nous nous arrêterons sur le fait 
que l'énergie électrique de charges, soit concentrées en des 
points, soit répandues sur des conducteurs, peut être consi- 
dérée comme existant dans l'espace qui entoure ces points 
ou ces surfaces, c'est-à-dire, dans ce qu'on appelle leur champ 
électro-statique. 
Sur une sphère conductrice ayant 0 pour centre et a pour 
rayon, soit étendue une charge M; l'énergie potentielle de 
cette charge est alors: 
W=z ^M 7, ou, puisque F=-, W='ï^ . , (39) 
(t ^ Ci 
Si nous divisons l'espace en couches concentriques à la 
sphère, le volume de la couche à rayons r et r dr sera 
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