SUR LA DISTRIBUTION DE l'eNERGIE ELECTRIQUE. 269 
de sorte que l'espace compris entre la surface donnée et une 
surface sphérique de rayon 2a contient déjà la moitié de 
l'énergie totale ; si ce rayon devient Sa, ia, . . .pa, l'énergie 
dans l'espace compris entre la surface correspondante et celle 
de la sphère chargée s'élève a : 
3^ ... p—1 
4 
w, 
w. 
p 
Le résultat est le même lorsque en 0 se trouve une masse 
fixe q; celle-ci, en effet, peut être considérée, pour ce qui 
regarde Vaction au dehors, comme équivalente à une masse 
égale étendue sur une surface sphérique quelconque ayant 0 
pour centre, — et, si w désigne l'énergie de la masse fixe, 
cette masse, en ce qui concerne V énergie, sera équivalente à 
une charge q uniformément distribuée sur une sphère ayant 
0 pour centre et dont le rayon l est donné par l'équation 
.(45) 
10. Pour déterminer l'énergie qui existe dans un espace 
sphérique de rayon R, dont le centre C est situé à une dis- 
tance 'a=:nR du point 0 où 
se trouve concentrée la masse 
électrique q, nous partons de 
l'énergie d W contenue dans 
la partie P F Q de la couche 
décrite autour de 0 avec les 
rayons r et r ~\- dr. 
De 
il résulte 
cos (p = 
R' =zr'' 4- R^ —2nrRcoscp, 
r'^ ^n-" R'^—R"- l—coscp_R^ — {r — nRy 
2nrR 
ou , en posant r — nR = xR 
1 — coscp 
4:nr R 
