272 C. H. C. GRINWIS. DE l'iNFLUENCE DES CONDUCTEURS 
occupé par la sphère; pour de grandes valeurs de n, elle 
approche du triple de cette énergie correspondante ; autrement 
dit, l'énergie de la sphère dérivée est toujours supérieure au 
double et inférieure au triple de l'énergie que l'espace, main- 
tenant occupé par la sphère, contenait lorsque la masse q, en 
0, existait seule. 
Le même raisonnement s'appliquerait, évidemment, si, au 
lieu d'une masse q concentrée en un point 0, on avait une 
charge q uniformément distribuée sur une sphère de rayon 
quelconque, autour de 0 comme centre. 
Pour l'énergie de la sphère dérivée, énergie qui, d'après ce 
que nous avons trouvé en (31a) et (316), est ^-^ on fois 
plus grande que celle de la sphère neutre, dans les mêmes 
circonstances, on aura, par conséquent: 
E,=n^E,=- ' ' " ^^^^ 
-3 +3:5^^+5T^■^-^^''• 
elle est donc, dans les positions extrêmes, 271^ ou Sn^ fois 
plus grande que l'énergie initiale dans l'espace que la sphère 
occupe, et, en général, on a pour la sphère neutre 
E,=:(2-^hn')E^, (51a) 
pour la sphère dérivée 
E,=:(2 + hn^)n^ E\ (516) 
hn étant une constante, qui dépend de n et dont la valeur 
est moindre que l'unité. 
Pour la sphère dérivée, l'énergie 
E -JL_ 
^^2/î'7l2— 1 
tend vers zéro à mesure que n augmente ; dans ce même cas, 
E^ a aussi pour limite zéro; tandis que son coefficient, dans 
l'expression (50), devient infiniment grand. 
