SUR LA DISTRIBUTION DE l'eNERGIE ELECTRIQUE. 273 
12. Expression générale de V énergie d'un système composé d'une 
masse électrique concentrée m un point et d\me sphère h charge 
quelconque M 
Pour trouver la valeur générale de W, nous ferons usage 
des expressions (6) et (6a) 
W= HPi ^^î + 2p> M, M., M^) ....(6) 
et 
W= (Ci, F? + 2 g> F, F, + g, Fi) , . . . (6a) 
où nous déterminerons les coefficients _p et ^. ' 
Pour la masse M, nous prenons une masse fixe q, concentrée 
en un point unique et ayant une énergie w, et nous considérons 
cette masse, en ce qui concerne l'énergie, comme équivalente 
à la même masse distribuée uniformément à la surface d'une 
sphère non conductrice de petit rayon A, de sorte que, d'après 
(45),.= |1. 
A proprement parler, nous avons donc affaire à deux surfaces 
sphériques, de rayons X et i?, sur la première desquelles, toutefois, 
la charge n'est pas susceptible d'être modifiée, par induction. 
Lorsque la sphère conductrice est isolée et sans charge, on 
a 1/, z=q, =0, et, en vertu de (26) et (6), 
_q^ n \q'' _ g' 
• 2R'a-'{a^-R'')= VÀ~a^F=^) J 2" ' * Y ' ^^^^ 
de sorte que 
__1 R' 1 .^ox 
^'-i-^(a^-i?^) = I ^^^^ 
Quand, au contraire, la sphère conductrice communique 
avec le sol, l'équation (24) donne 
mais, en vertu de (13), on a, puisque M, =q, 
W -lil 
