SUR LA DISTRIBUTION DE l'ÉNERGIE ELECTRIQUE. 275 
en remplaçant A, B et .u par leurs valeurs, on a 
11 E i?3 n 
\a-b) 
(56) 
de sorte que 
— 1 i?^ _1 
— a-"-^ R'^ — XR' a(a^ —R'') — aXR' 
Pour l'énergie du système point et sphère, avec charges quel- 
œnqueSj on a donc: 
^ = ^ î G - aW=^)) «î+ i j • • (57) 
et 
. ^ /g^ (a^-i?^)-^i?3X ( 
+ V a'-R'-^lE ) ' \ ^^^^ 
desquelles résultent, comme cas particuliers, les valeurs trouvées 
en (52) et (54) pour la sphère neutre isolée et pour la sphère 
dérivée. 
13. Masse électrique concentrée en un point vis-à-vis d^un plan 
conducteur relié au sol, 
A ce cas encore s'applique la rélation, déduite de (21) et (20), 
W=w 4-^1 QVds, 
où Q désigne la densité de la charge induite par la masse q 
sur un élément ds du plan , et F le potentiel de cette masse 
en cet élément. 
