278 C. H. C. GRINWIS. DE l'iNFLUENCE DES CONDUCTEURS. 
14. Le condensateur sphérique. 
Sur une surface sphérique con- 
ductrice A ayant 0 pour centre 
et Oa = a pour rayon, est étendue 
une charge électrique q , soit 
directement , soit par l'induction 
d'une masse fixe q placée à l'inté- 
rieur de la surface sphérique. 
L'énergie de cette charge, 
— 
W z=z —, se trouve alors distribuée, suivant la règle donnée 
au n°. 9, dans l'espace qui entoure la sphère. 
' Amenons maintenant , concentriquement autour de la sphère 
A , une couche conductrice B B' k rayons Ob z= bz= Aa et 
Ob' = b' z= l'a; cette enveloppe sera supposée sans charge 
propre, et d'abord isolée, ensuite reUée au sol. — Comme on 
le sait, la charge interne q induit à la surface intérieure B 
de l'enveloppe une charge — ^, à sa surface extérieure B' 
une charge H- q, charges, qui sont toutes les deux étendues 
uniformément sur ces surfaces, et dont la seconde disparaît 
lorsqu'on établit la communication avec le sol. 
Dans les deux cas s'applique encore, d'après les considé- 
rations développés au no. 6, la relation 
W=zW -h ij oVds , (63) 
où V est le potentiel de la charge interne, et où l'intégrale 
est prise à la fois sur les surfaces intérieure et extérieure 
de l'enveloppe. 
Puisqu'on a pour la surface intérieure Vi = |, pour la surface 
extérieure F„ = et que les deux charges ont des densités 
constantes, de sorte que 
joVds=zVjQds, 
