ARCHIVES NÉERLANDAISES 
DES 
Sciences exactes et naturelles. 
SUR 
L'ÉQU[|JBRE D'UN CYLINDRE ÉLASTIQUE 
DONT ];AXE est PERPENDICUI.AIRE a un PLAN 
PRLNCIPAL D'ÉLASTICITÉ; 
PAR 
G. J. MICHAÊLIS. 
Dans son Mémoire sur la torsion des prismes, de Saint- 
Venant a traité aussi le cas où l'axe du prisme est perpendi- 
culaire à un plan de symétrie, mais seulement dans l'hypo- 
thèse que les axes principaux de la section coïncident avec 
des lignes déterminées, dont les directions dépendent des 
coefficients d'élasticité '). Clebsch, qui dans son ouvrage bien 
connu 2) étudia d'une manière générale l'équilibre d'un cy- 
lindre dont l'une des extrémités est fixée tandis que sur l'autre 
agissent des forces et des couples donnés, s'occupa exclusi- 
vement des corps isotropes. Il fit bien remarquer (p. 71) que 
les mêmes considérations subsistent aussi pour les cristaux 
mais, dans l'application de sa méthode à ces corps on se' 
heurte en général à des difficultés insurmontables. Dans le 
cas seulement où la base du cylindre est parallèle à un plan 
de symétrie cristallographique, on peut résoudre le problème 
aussi généralement que Clebsch l'a fait pour les corps 
isotropes. 
1 ) Mémoires des Savants étrangers, T. XIV, p. 455 (-1856). 
2) Ueher die Théorie der Elasticitûl f ester Kbrper. 
Archives Néerlandaises, T. XXI. 24 
