d'un cylindre ELASTIQUE ETC. 
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Pour calculer d'abord la fonction P3, il faut résoudre 
l'équation : 
n 3'-P3_2D ^'P^+D ^'-0 
en ayant égard à la condition limite: 
Posons: P3 = aoc"^ + /îo;?/ + /î/^. 
Par substitution dans l'équation de condition, on obtient 
les relations : 
1,(-Z),,^ + 2Z),,.) + 1(2 7),,«-D„« = 1-1,. 
Si l'on additionne les deux premières de ces équations, il 
en résulte la même relation qu'on obtient en substituant P3 
dans l'équation différentielle générale. Résolvons par rapport 
à a, (3 et /, et substituons ensuite P3 dans l'équation (18)^, 
en tenant compte de ce que, dans une ellipse, on a : À = 
^ et X il viendra, après quelques réductions: 
En désignant par r V angle de torsion pour l'unité de distance 
à l'extrémité fixe du cylindre, on a, en vertu des équations 
(21): T= — le, et l'équation (23) se change en: 
. K.^4r=^-^ ^ (24) 
Pour déterminer la fonction Pj, la même équation diffé- 
