FORMULE DE MAXWELL ETC. 
415 
Dans le cas le plus simple, on a par exemple: 
1-^ = ^ ^et ^^ = ^ 
dt^ ' dz"- dP ' dz' ' 
tandis que la vitesse de propagation est égale à: 
s/ A—-^, c est-a-dire — : — ==_ 
ou s"^ = A . k^j 
de sorte qu'il est satisfait à la condition générale : .9^ = q) (Â;^). 
Si maintenant la lumière se trouve sous une influence 
magnétique constante, on doit, selon Airy, ajouter à l'équation 
pour I une fonction linéaire des dérivées de tj par rapport 
à 2 et ^, fonction d'ordre pair par rapport à 2 et d'ordre im- 
pair par rapport à t; de même, à l'équation pour 7], on doit 
ajouter une fonction, du même genre, des dérivées de |. 
On obtient ainsi, pour le phénomène magnético-optique^ 
le système suivant: 
D^^^if (D.) I -h m . 1/; {Di, Dz) f] 
où m est proportionnel à la composante magnétique parallèle 
à l'axe des z, c'est-à-dire à la direction du rayon lumineux, 
et où xp est le signe d'une fonction entière, paire par rapport 
à Dzj impaire par rapport à D^. 
Les solutions simples de ce système auxquelles nous nous 
bornons, représenteront deux ondes planes à mouvements 
circulaires, définies par les équations 
? = a. cos {k'z — st -\- 6) 
7]z=.a, sin {k'z — st -k- 6) 
et 
^:=za. cos {k"z — st -h- 6) 
7] •= — a. sin, {k"z — st + 6), 
où, en accord avec les équations différentielles, on a 
z=i^[k"') -m.xp{s,k'^) 
