PORMtJLE DE MAXWELL ETC. 
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Comme on le voit, cette formule ne diffère de celle de 
Maxwell qu'en ce qu'il y entre encore un terme en 
Avant de contrôler cette formuje par l'observation, nous 
chercherons à donner la même extension au calcul que Max- 
well a présenté dans son Traité d'électricité et de magnétisme, 
Vol. II, art. 822 et suiv. 
En rapport avec l'hypothèse faite plus haut, posons 
a = ce -h A a, |9z=/3-(-A|5, /=/ + A/ dans l'équation de 
l'énergie cinétique, et développons ces quantités de la même 
manière que ci-dessus. On obtient ainsi pour l'intégrale triple, 
qui caractérise le phénomène optico-magnétique, 
JjJ^Xdtf dydt 1.2dydf dz dzdt 1.2 dzdt^f ^ 
+ ^'S+o ^'â-rïâï)'^"''^/'^^ + 
JJJ^Ux dxdt 1.2 dxdt^ dy dydt 1.2 dydP) ^ 
En vertu de la loi de Helmholtz pour les mouvements 
tourbillonnaires, on trouve, par exemple, en difïérentiant : 
dy dy dxdy dy''- dydz 
+ + „ ^ 
dydt dydt dxdydt dy'^dt dydzdt 
etc., valeurs qui doivent être introduites dans l'intégrale ci- 
dessus. Comme, pour des ondes planes, perpendiculaires à 
l'axe des 2;, les déplacements ne sont fonction que de z et^, 
on a: 
^ ^ fit ^ i ^— ^ 
dx dy dz dz 
et l'expression sous le signe d'intégration devient 
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