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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOÜVEMENS  DES 
peuvent  pas  être  dérivées  d’une  fonction  potentielle.  Il  nous  a 
fait  connaître  les  formes  de  mouvement  qui  sont  produites  par 
de  pareilles  forces , auxquelles  appartient , entre  autres , le 
frottement.  Dans  la  supposition  qu’un  fluide,  où  ces  mouvements 
dits  gtjraioires  ont  une  fois  pris  naissance,  reste  ultérieurement 
sous  la  seule  influence  de  forces  ayant  un  potentiel,  il  a démontré 
les  lois  suivantes:  P.  Les  molécules  qui  à un  certain  moment 
donné  ne  tournent  pas  autour  d’un  axe  n’acquièrent  jamais  une 
vitesse  angulaire,  propriété  qui  exprime  la  même  chose  que  le 
théorème  de  Lagrange;  2®.  la  ligne  qui  à un  instant  donné 
coïncide  avec  l’axe  de  rotation  des  molécules  qu’elle  coupe  {ligne 
gyratoire)  coïncide  indéfiniment  avec  ce  même  axe.  Si  l’on 
imagine  que  de  semblables  lignes  gyratoires  soient  tracées  par 
tous  les  points  du  contour  d’un  élément  de  surface,  il  en  résulte 
un  filet  gyratoire.  3°.  Le  produit  de  la  vitesse  angulaire  et  de 
la  section  {intensité)  d’un  filet  gyratoire  est  constant  sur  toute 
la  longueur  du  filet  et  conserve  toujours  la  même  valeur.  Un 
filet  gyratoire,  dans  une  masse  fluide  illimitée,  ne  peut  donc 
pas  avoir  de  fin. 
M.  W.  Thomson  a notablement  étendu  ces  lois  et  montré, 
par  exemple,  qu’elles  s’appliquent  aussi  aux  fluides  compres- 
sibles, §i  l’on  y regarde  la  pression  comme  une  fonction  arbi- 
traire de  la  densité. 
M.  Bobylew  a examiné  quelle  modification  les  susdites  lois 
éprouvent  lorsque  le  fluide  reste  soumis  à l’action  des  forces 
qui  donnent  naissance  aux  mouvements  gyratoires;  il  a recherché 
en  particulier  l’influence  du  frottement  interne,  et  a trouvé  que 
la  loi,  suivant  laquelle  l’intensité  est  à chaque  instant  constante 
sur  toute  la  longueur  d’un  filet  gyratoire,  persiste  même  en 
pareil  cas.  Les  autres  lois  perdraient  leur  validité  dans  cette 
hypothèse. 
M.  Bresse  ^),  au  contraire  , a exprimé  l’opinion  que  le  théo- 
*)  EcUnburg  Transactions.,  Vol.  25.  1869. 
*)  Malhernatische  Annalen,  Band  VI. 
•)  Comptes  rendus^  1880,  p.  501. 
Vq  T*:.'  ; 
