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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
uniquement  du  temps  et  de  la  distance  du  point  à la  surface, 
si  à l’origine  il  n’existait  pas  de  mouvements  de  rotation  à 
l’intérieur  de  la  masse  fluide.  On  peut  démontrer  que  les  temps, 
nécessaires  pour  que  des  points  différents  acquièrent  la  même 
vitesse  angulaire , sont  entre  eux  comme  les  carrés  des  distances 
de  ces  points  à la  surface  limite. 
Pour  des  surfaces  oii  le  fluide  est  en  contact  avec  des  corps 
solides,  différentes  conditions  peuvent  exister. 
Souvent  il  est  permis  d’admettre  que,  dans  la  surface  de 
contact , les  molécules  ne  se  meuvent  pas  l’une  par  rapport  à 
l’autre.  M.  Helmholtz  et  M.  Piotrowski *  *)  ont  établi  expéri- 
mentalement que  ce  phénomène  se  présente  pour  les  surfaces 
métalliques  lisses,  dans  l’alcool  et  l’éther.  Dans  l’eau  et  beaucoup 
d’autres  liquides , toutefois , ils  ont  trouvé  un  mouvement  relatif 
par  rapport  au  corps  solide.  On  peut  alors  admettre  que  la 
composante  de  la  pression  dans  la  direction  du  plan  de  contact 
est  partout  proportionnelle  et  de  direction  opposée  à la  vitesse 
de  ce  mouvement  relatif.  La  quantité  constante  qui  s’introduit 
alors  comme  facteur  est  appelée  coefficient  de  glissement.  Elle 
a été  déterminée  pour  quelques  substances. 
Pour  le  cas  d’une  des  conditions  limites  qui  viennent  d’être 
indiquées,  on  peut  déterminer  le  mouvement  d’un  liquide  com- 
pris entre  deux  plans , qui  sont  l’un  et  l’autre  fixes , ou  dont 
l’un  possède  à chaque  instant  un  mouvement  partout  égal  et 
parallèle. 
Dans  le  mémoire  que  nous  avons  cité  en  premier  lieu , M. 
Helmholtz  a montré  que  si,  à un  moment  donné,  les  compo- 
santes de  la  vitesse  angulaire  sont  connues  en  chaque  point  d’un 
fluide  incompressible , l’état  dynamique  à ce  moment , produit 
par  les  mouvements  gyratoires,  peut  être  calculé.  Il  en  est  encore 
de  même  quand  on  tient  compte  du  frottement , parce  que  le 
mouvement  est  considéré  dans  un  seul  élément  de  temps. 
*)  Wiener  Sitzungsber.,  Band  40,  1860. 
*)  Voir,  sur  cette  théorie,  Kirchhoff,  Varies,  über  Math,  Physik , p.  372. 
