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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
suivant  les  circonstances,  des  conditions  différentes;  provisoire- 
ment, nous  supposons  le  fluide  illimité  dans  tous  les  sens.  Les 
composantes  de  la  vitesse  angulaire  d’une  molécule  sont  déter- 
minées par  les  équations 
^ ^ dW  d -V\ 
d y d z\ 
2 du  0 tvl 
^ d Z d xi 
2 Ç d V 0 j 
d X d y I 
,(2) 
Des  trois  premières  équations  (1)  on  peut  éliminer  les  fonc- 
tions V et  p.  A cet  effet , différentions  la  troisième  par  rapport 
à la  seconde  par  rapport  à z^  puis  retranchons-les  l’une  de 
l’autre  : on  trouve  . 
1 ' 1 
2 - 28  (’J' + |ï)+ 2,  ^ +2  t?l‘ + 
clt  \dy  dz/  dy  dz  \dydz  dzdy/ 
^d  Z dy  .^dy  d Z h 
i 4, 
— A w — — Av  , 
dy  dz 
(3) 
Dans  un  fluide  homogène  incompressible,  h peut  être  regardé 
comme  constant;  dans  un  fluide  compressible,  nous  supposons 
que  la  quantité  p est  une  fonction  arbitraire  de  la  densité.  Pour 
1 1 
^ dp  dp^h 
1 une  et  1 autre  hypothèse , le  terme  — disparaîtra 
’ dy  dz  dzdy  ^ 
de  l’équation  (3).  On  a en  outre  les  relations 
A U 
Av= 
OJ  dü 
2:^4-  — , 
dy  dx 
dU 
2~  h - , 
üz  dy 
dy  dU 
dx  dz 
