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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
Au  lieu  de  cette  équation  on  peut  écrire , en  vertu  de  la 
réduction  précédente  , 
Intégrons  cette  équation  sur  la  masse  entière;  désignons  par 
a , et  / les  angles  que  la  normale  à un  élément  de  surface 
fait  avec  les  axes  , par  6 l’angle  compris  entre  cette  normale 
et  la  direction  de  la  vitesse , enfin  par  d s l’élément  de  surface  ; 
on  trouvera  , après  réduction  , 
= j ds  \ {p  — y + f V)  ^ •+* 
+ 2f[^{v  Cosy — w (fos^)+7]{w  Cosa  — U Cosy)  -t-  Cosp —v  Cosa)]  I — 
+ 1;^  P U-V^^^dr (9) 
Lorsque  le  fluide  est  limité  par  une  paroi  solide , ou  lorsqu’il 
s’étend  à l’infini,  tandis  que  les  filets  gyratoires  sont  situés  à 
des  distances  finies  du  système  de  coordonnées,  on  peut  écrire 
- Jj  4 + I U^)-pU  - Vfj^dr. 
L’influence  du  frottement  interne  consiste  donc  à diminuer  la 
force  vive , et  cette  diminution  , pour  un  fluide  incompressible  , 
est  exprimée  au  temps  t par  l’équation 
si  f est  considéré  comme  une  quantité  constante. 
