FLUIDES  SOUS  l’iNFLUENCE  DU  FROTTEMENT. 
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Mais  si  la  surface  limite  est  une  paroi  solide , où  le  fluide 
est  en  repos  , tandis  qu’au  sein  de  la  masse  on  a pour  ^ = 0 , 
J = , il  vient 
{z-iY  . {z+xy 
ce  qui  donne  après  réduction 
Z 
? = — =r  I e '■  dl. 
0 
La  vitesse  angulaire,  ainsi  qu’il  résulte  de  cette  valeur, 
décroîtra  de  nouveau  très  lentement.  On  trouve , en  effet , 
lorsque  = 0,4769. 
h 
Pour  l’eau,  on  a /’==  0,013,  de  sorte  que  0,1087  \/ 
si  est  exprimé  en  centimètres  et  t en  secondes.  Après  1 se- 
conde , la  vitesse  angulaire  , à un  peu  plus  de  1 millimètre  de 
distance  de  la  paroi  solide  , est  donc  réduite  à la  moitié  de  ce 
qu’elle  était  primitivement  ; au  bout  de  10000  secondes , cet 
état  existe  à une  distance  d’un  peu  plus  de  1 mètre. 
Si  le  fluide  est  compris  entre  deux  surfaces  parallèles  , dont 
l’une  est  fixe  , et  au  contact  de  laquelle  nous  supposons  que 
les  molécules  fluides  ne  se  déplacent  pas,  tandis  qu’â  l’autre 
surface  la  vitesse  angulaires  | | j reste  constante  , l’intégrale 
de  l’équation  du  mouvement  doit  être  cherchée  avec  les  condi- 
tions limites 
I z=  0 pour  ^ = 0, 
5 = 0 pour  2:  = 0, 
5 = 1,  pour 
Elle  est  (voir  Riemann , loc,  cit.^  p.  146): 
