16 
G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
n oo  I 
7T  n 
Après  un  temps  infini,  on  a | = |, 
2; 
§ 3. 
Représentons-nous  un  fluide  incompressible  illimité , dans  lequel 
se  trouve  un  ellipsoïde  de  révolution. 
Faisons  coïncider  le  centre  de  l’ellipsoïde  avec  l’origine  des 
coordonnées  , et  donnons  à son  axe  inégal  la  direction  de 
l’axe  des  0.  L’ellipsoïde  étant  en  repos  , le  fluide  est  supposé 
se  mouvoir  partout,  jusqu’à  l’infini,  avec  la  vitesse  dans 
la  direction  de  l’axe  des  2; , et  ce  mouvement  est  pris  infini- 
ment petit.  Désignons  les  demi-axes  égaux  par  a , le  demi-axe 
inégal  par  c.  Lorsque  le  frottement  est  négligé , il  y a un  po- 
tentiel de  la  vitesse 
(p=:  Kz  I ^ — =r  + ’)....  (14) 
où  K représente  une  constante,  qui  doit  être  déterminée  à l’aide 
des  conditions  limites , et  où  /i  est  la  plus  grande  racine  de 
l’équation 
H- 
(15) 
De  (14)  on  déduit  les  composantes  de  la  vitesse 
dx 
Kz^Jt 
^ 
Kz^-^ 
, dz  r*  dX 
WZ=Z  — rzrzrr’hK  -f- . 
+ ^/c^-hX 
')  Kirchhofî,  Mechcmik , p.  218. 
