FLUIDES  SOUS  l’iNFLUENCE  DU  FROTTEMENT. 
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Si  l’on  tient  compte  aussi  du  frottement , il  faut  trouver  les 
composantes  de  la  vitesse  angulaire  en  chaque  point  du  fluide. 
De  la  symétrie  du  corps  on  peut  conclure  que  toutes  les  molé- 
cules se  meuvent  dans  des  plans  passant  par  l’axe  des  0 et 
qu’on  peut  poser 
DP 
0 y 
dP 
0 X 
J=:0 
(16) 
Or  il  est  satisfait  aux  équations  (12)  si  l’on  admet  que  - 
APz=0 (17) 
Supposons,  en  outre,  que  P soit  fonction  de  y seul;  l’équa- 
tion qui  sert  à déterminer  cette  fonction  se  change  alors  en 
„ P dPdP  . 
d {A,^  d y d y 
si , pour  abréger,  on  pose  R H-  y)- 
Par  l’intégration  on  trouve 
dP  _ C 
3 f*  “ ' 
OÙ  C représente  une  constante , à déterminer  ultérieurement. 
Une  nouvelle  intégration  donnera 
/ 
dl 
Les  composantes  de  la  vitesse  angulaire  prennent , en  vertu 
de  (16),  les  valeurs 
1 = 
0 y 
^R 
V = 
0 X 
VR 
t=o. 
Les  fonctions  L et  M [voir  équations  (6)  et  (7)]  sont  déter- 
minées par  Jes  équations  différentielles 
AL  = 2g,  AM=z  — 2y. 
Archi’ves  Néerlandaises,  T.  XYII. 
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