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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
Mais , d’après  la  supposition  faite  au  sujet  de  la  fonction  P, 
on  a 
D P 
A(y  P)  = yAP-^2 
d y 
ou,  en  vertu  de  (16)  et  (17), 
A(yP)  = -2^; 
de  sorte  que,  dans  ce  cas,  on  trouve  d’une  manière  très  simple , 
pour  les  fonctions  cherchées  , 
L =zy  P,  Mz=z  — X P. 
Il  en  résulte,  d’après  l’équation  (6),  pour  les  composantes  de 
la  vitesse 
dz 
s/B 
r 
w 
'=—2Cf 
J i 
dx  dy 
y {a^  + ^)\/c^-i-X  \/P  \/~^ 
en 
(18) 
La  vitesse  totale  est  maintenant  connue.  On  a 
w = w'  + v=iv'  +v",  W-Z^ÎV'  -i-  w\ 
Les  constantes  K qï  C peuvent  être  déterminées  de  telle 
sorte  qu’à  la  surface  du  corps  soient  remplies  les  conditions 
wi=0,  î?=zO,  (19) 
A la  surface  de  l’ellipsoïde,  on  a et  Rz=za^  0“^, 
'De  la  première  équation  (19)  se  déduit  la  relation 
Oz=—  K — 
(20) 
