FLUIDES  SOUS  l’iNFLUENCE  DU  FROTTEMENT. 
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La  seconde  équation  [v  0)  donne  le  même  résultat.  La, 
troisième  équation  (19)  devient 
Kz 
0 = 
(Ë).  <=<1). 
+/f/ 
a*  c 
iOO 
c 
w , 
dl 
c 
.00 
2C 
0 (a^  + ly  + l 
I 
dl 
0 (a^-\-  l)  \/c'^  l 
On  a,  de  plus  , 1 + I (^J^)  + = 2.  - 
a‘^\dxjQ  a-\d^J  Q c^\^z/q 
L’indice  0 signifie  qu’il  s’agit  des  valeurs  des  coefficients  dif- 
férentiels à la  surface  du  corps.  En  substituant  la  valeur  de  C 
de  (20),  on  trouve  ^ 
■iü^ 
2 Kc 
dl 
-h2K 
(a‘^-[.iy  ^yc^-\-l  ^ 
-f 
dl 
0 il)  \y -\-i 
(21) 
Au  moyen  de  (20)  et  de  (21)  on  peut  calculer  les  constantes 
K et  C.  Les  intégrales  sont  très  faciles  à réduire. 
Si  c’est  une  sphère  qui  se  meut  de  la  manière  prescrite , les 
formules  de  la  vitesse  prennent  une  forme  simple  et  connue  ; 
on  a alors  — ry-,  r désignant  la  distance  d’une  molé- 
cule fluide  à l’origine  des  coordonnées,  et  r,  le  rayon  de  la 
sphère.  Cela  résulte  immédiatement  de  (15).  Les  composantes 
de  la  vitesse  deviennent , dans  ce  cas  , 
ir' 
^ La  condition  qu’à  la  surface  de  la  sphère  la  vitesse  soit  nulle, 
I donne 
I K=z  — ^r,^w,,  C=lr,w, (23) 
2* 
