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G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES 
Si  le  fluide  glisse  le  long  de  la  surface  du  corps , et  que  le 
coefficient  de  glissement  g soit  connu  , on  peut  aussi , dans  ce 
cas , calculer  les  quantités  iT  et  en  substituant  les  vitesses 
trouvées  dans  les  formules  pour  les  pressions, 
^ ^ ‘ dx’  ^ y '\Zz^Zy)' 
r,=,-ü4*.  z,=  x,  = -/05h-^:), 
) 
Suivant  l’hypothèse  indiquée  dans  l’introduction,  on  peut  écrire 
—[X^  Cos{nx)+  Cos{mj)+Z^  Cos{nz)]  Cos(nx)=  —gu, 
Cos{nx)  + Y^  Cos{ny)+Z^  Cos{nz)]Cos{ny)=  —gv, 
Cos{nx)+  Cos{ny)+Z^  Cos{nz)]Cos(m)=g{zo,  —tv)-, 
OÙ  n est  la  normale  dans  un  élément  de  la  surface  limite  entre 
le  fluide  et  le  corps  solide.  Or  on  a encore 
Cos  {n  x)  + Cos  [n  y)  + X^  Cos  (n  z),  etc. 
et  à la  surface , Cos  (n  x)'=:  — , Cos  [n  y)  z=.  --  , Cos  (n  z)  =— . 
r,  r,  r, 
Après  quelques  réductions  , on  trouvera 
cz=—Æ-(^l.  + iV 
Xz=Z  
8(3^4 
'w. 
^1  9) 
En  posant  ici  ^ = oo , on  retrouve  les  formules  (23).  Si  l’on 
prend  au  contraire  /*==  0 et  ^ = 0,  c’est-à-dire,  si  l’on  ne  tient 
aucun  compte  du  frottement,  et  qu’on  remarque  qu’ alors  C = 0, 
on  trouvera  ce  qui  est  conforme  à la  théorie 
ordinaire. 
La  résistance  que  la  sphère  éprouve , devient 
TF— — 
'i9\^\9  J 
îi\ 
(24) 
')  Voir  Kirchhoff,  Mechanik  ^ p.  370. 
‘)  Voir  KirchliofT,  Mechanik ,,  p.  372. 
