22  G.  J.  MICHAËLIS.  SUR  LES  MOUVEMENTS  DES  FLUIDES  , ETC. 
Lorsqu’on  pose  au  contraire  ^ = 0 et  f l’équation  des 
trajectoires  prend  la  forme 
2 ^ ^ ~ constante, (27) 
qui  toutefois  reste  applicable  aussi  au  cas  de  mouvements  finis. 
L’équation  des  trajectoires  montre  que  , pour  z zz:  0 , on  a 
^ zz  0 , et  que  q est  alors  un  maximum.  Si  l’on  prend  pour 
dz 
une  pareille  courbe  la  constante  zz  4 Tj  on  trouve,  dans  les 
points  où  Z zz  0 , 
pour^zzoo,  Çq  2,281  r,, 
pour /“zz  0 et^  zz  0,  zz  1,618  r, . 
Lorsque  le  fluide  glisse  le  long  de  la  surface  de  la  sphère , , 
la  valeur  de  Çq  dépend,  en  vertu  des  formules  trouvées  ci-dessus 
pour  ir  et  C,  du  rapport  des  coefficients  f et  g. 
D’une  manière  analogue , le  mouvement  d’un  corps  pourrait 
aussi  être  déduit  des  équations  (11),  où  ce  mouvement  est  sup- 
posé infiniment  petit,  mais  non  stationnaire.  Si  le  corps  est  un 
ellipsoïde  de  révolution , on  obtient  une  équation  différentielle 
compliquée  , qui  sera  certainement  très  difficile  à intégrer.  Si 
le  corps  est  une  sphère,  le  problème  peut,  moyennant  quelques 
hypothèses  particulières  sur  la  nature  du  mouvement , être 
résolu.  On  trouve  à ce  sujet,  dans  l’ouvrage  déjà  itérativement 
cité  de  M.  Kirchhoff  (p.  381),  une  exposition  succincte,  em- 
pruntée aux  mémoires  originaux  de  M.  Stokes  et  de  M.  O.  E. 
Meyer.  Dans  l’hypothèse  que  les  vitesses  ont  des  valeurs  finies, 
la  solution  des  problèmes  en  question  , si  l’on  tient  compte  du 
frottement , est  jusqu’ici  inabordable. 
