84  H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYNAMIQUE. 
rants;  mais  elle  présente,  au  moins  pour  des  éléments  incom- 
plets, l’avantage  d’être  plus  simple.  Pour  les  éléments  complets, 
elle  a l’inconvénient  d’en  faire  reposer  la  considération  sur  celle 
des  éléments  incomplets , tandis  que  M.  Korteweg  traite  les  deux 
cas  indépendamment  l’un  de  l’autre. 
Naturellement , il  doit  être  fait  usage  de  l’action  entièrement 
connue  d’un  courant  fermé  sur  un  élément  (incomplet)  d’un 
autre  courant.  J’ai  donc,  dans  les  premiers  §§,  indiqué  comment 
on  peut  avec  certitude  déduire  cette  action  des  observations , sans 
recourir  à une  formule  représentant  l’action  mutuelle  de  deux 
éléments.  Je  donne  ensuite,  à partir  du  § 8,  le  développement 
des  expressions  générales  pour  cette  dernière  action. 
§ 2.  Les  mesures  les  plus  exactes,  que  nous  possédions  sur 
les  phénomènes  électrodynamiques,  ont  appris  que  l’action  mutu- 
elle de  deux  circuits  linéaires  fermés,  qui  se  comportent  comme 
des  corps  solides  de  forme  invariable,  et  qui  ne  peuvent  par 
conséquent  éprouver  que  des  déplacements  et  des  rotations,  est 
exactement  égale  à celle  de  deux  couches  magnétiques  doubles. 
Pour  obtenir  celles-ci , figurons-nous  pour  chaque  circuit  une 
surface  limitée  dont  il  forme  le  contour,  puis  une  seconde  surface 
située  partout  à une  distance  infiniment  petite  delà  première,  et 
distribuons  sur  ces  surfaces  respectivement  du  magnétisme  nord 
et  du  magnétisme  sud,  de  telle  sorte  qu’à  chaque  quantité  de 
magnétisme  nord  sur  l’une  corresponde  une  quantité  égale  de 
magnétisme  sud  sur  l’autre,  et  que  le  produit  de. la  densité 
superficielle  par  la  distance  des  deux  surfaces  (le  moment  de  la 
couche  double)  soit  partout  égal  à l’intensité  du  courant,  expri- 
mée en  unités  électromagnétiques.  Le  magnétisme  nord  devra 
être  appliqué  à ce  côté  de  la  couche  d’où  la  direction  du  cou- 
rant paraît  opposée  à celle  des  aiguilles  d’une  montre.  Une 
pareille  direction  de  rotation  sera  appelée  positive,  celle  des 
aiguilles  d’une  montre,  négative.  En  général,  nous  dirons  que 
la  direction  d’une  rotation  et  celle  d’une  droite  perpendiculaire 
à son  plan  concordent,  lorsque  la  droite  est  dirigée  vers  le  côté 
d’où  la  rotation  est  vue  positive.  Par  cette  règle  sera  déter- 
