H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYNAMIQUE.  85 
minée , par  exemple , la  direction  de  l’axe  d’un  couple.  Enfin , 
nous  emploierons  toujours  un  système  d’axes  de  coordonnées  où 
la  direction  de  O Z correspond  à celle  d’une  rotation  de  0 X 
vers  O Y (par  un  angle  droit.) 
jî?ous  désignerons,  dans  la  suite,  les  deux  circuits  par  s 
et  s\  les  deux  couches  doubles  par  S et  S\  les  éléments  de  ces 
lignes  et  de  ces  surfaces  par  d s , etc.  Les  normales  élevées  sur 
S et  S\  du  côté  positif,  seront  n et  n.  Comme  nous  admettons 
d’ailleurs  que  toutes  les  actions  sont  proportionnelles  aux  inten- 
sités des  courants,  nous  pouvons  nous  borner  au  cas  où  ces 
intensités,  et  par  conséquent  les  moments  des  couches  doubles, 
sont  = 1. 
§ 3.  L’action  réciproque  de  deux  aimants  est,  comme  on 
sait , entièrement  déterminée  par  leur  potentiel  mutuel  ; pour 
deux  courants  fermés,  il  doit  donc  aussi  exister  une  semblable 
fonction,  dont  la  diminution  à chaque  déplacement  ou  rotation 
des  conducteurs  (l’intensité  du  courant  étant  maintenue  con- 
stante) représente  le  travail  des  forces  électrodynamiques. 
Si  9 est  la  fonction  potentielle  magnétique  résultant  du  cou- 
rant qui  parcourt  s (ou  de  la  couche  double  5'),  le  potentiel 
mutuel  des  deux  courants  est 
<» 
expression  qui  doit  être  étendue  sur  toute  la  couche  double  S, 
Au  moyen  de  quelques  transformations  on  peut  en  déduire  : 
ffcose 
P = -jj—dsds, (2) 
OU  f désigne  l’angle  entre  les  éléments  d s et  d s situés  à la 
distance  r l’un  de  l’autre , et  où  l’intégration  doit  être  étendue  ^ 
le  long  des  deux  conducteurs. 
Pour  le  but  que  nous  avons  en  vue,  la  forme  (1)  est  toutefois 
celle  qui  convient  le  mieux.  On  peut  y attacher  une  significa- 
