86  H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  l’ÉLECTRODYNAMIQÜE. 
tion  simple.  En  indiquant  par  la  composante,  suivant  la 
direction  w , de  la  force  magnétique  f provenant  du  courant  en  s ), 
on  peut  écrire  au  lieu  de  (1)  : 
P = (3) 
Si,  dans  le  champ  magnétique  dépendant  du  courant  en  s\ 
par  tous  les  points  d’une  ligne  fermée  on  mène  des  lignes  de 
force,  la  surface  tubulaire  formée  par  celles-ci  possédera  la  pro- 
priété que  pour  toutes  ses  sections  l’intégrale  J aura  la 
même  valeur.  On  peut  diviser  l’espace  en  un  grand  nombre  de 
tubes  de  ce  genre,  de  telle  sorte  que,  pour  chacune  de  leurs 
sections,  l’intégrale  ait  la  valeur  1.  L’équation  (3)  montre  que 
P est  alors  le  nombre,  pris  en  signe  contraire,  de  ceux  de  ces 
tubes  de  force ^ provenant  de  s,  qui  passent  par  S ou  sont 
embrassés  par  s.  Dans  la  supputation  de  ce  nombre,  les  tubes 
de  force  doivent  être  portés  en  compte  comme  positifs  ou  comme 
négatifs,  suivant  que  (pris  dans  la  direction  de  la  force  magné- 
tique) ils  vont  vers  le  côté  positif  ou  négatif  de  S. 
De  ce  qui  vient  d’être  dit,  il  suit  encore  que,  à chaque  dé- 
placement ou  rotation  du  circuit  s , le  travail  des  forces  élec- 
trodynamiques , qui  agissent  sur  lui , est  égal  au  nombre  des 
tubes  de  force  que  s traverse  dans  son  mouvement.  On  trouve  ce 
nombre  en  faisant  la  somme  algébrique  des  nombres  des  tubes 
de  force  coupés  par  les  différents  éléments  de  s.  Lorsqu’un 
élément  A B (parcouru  par  le  courant  dans  la  direction  de  A 
vers  B)  est  déplacé  vers  A'  B\  le  nombre  des  tubes  de  force 
qu’il  coupe  doit  être  pris  positif  ou  négatif,  selon  que  la  force 
magnétique  a la  direction  qui  correspond  à la  rotation  B A A'  B^ 
ou  la  direction  opposée. 
§ 4.  Le  premier  pas  à faire  maintenant,  pour  la  décompo- 
sition ultérieure  de  l’action  électrodynamique,  c’est  de  partager 
en  éléments  l’un  des  deux  courants,  par  exemple  5,  et  de  cher- 
cher les  forces  qu’un  semblable  élément  éprouve  du  courant  en 
