94  H.  A.  LORENTZ.  LES  FORMULES  DE  L’ÉLECTRODYNAMIQUE. 
d’une  différentiation  par  rapport  à s,  l’action  secondaire  de  ds' 
sur  ds^  et  en  ajoutant  à celle-ci  l’action  que  nous  avons  appris 
à connaître  au  § 8 , on  trouve  pour  la  force  totale , que  d s 
éprouve  de  la  part  de  d s\  les  composantes  ; 
[X — X' 
dx 
d s 
dx 
-K,  5- +-«2 
drx — “I 
d s r J \ 
ds  ds\ 
.etc. 
Ces  expressions  deviennent  encore  un  peu  plus  simples  si  au 
lieu  de  on  introduit  la  fonction  R^,  à l’aide  de  la  relation 
ou  de 
R. 
R’  2 d R 2 
T 
r 
= -J  -dr. 
Les  composantes  de  la  force  deviennent  alors 
K cos  h d'^Rn\  dR.dx  dx'] 
Le  couple  qui  agit  sur  d s pour  composantes 
d iKr  dz  ^y~\) 
Ô7  ) 7 Tb  - ^ *^  * '^  * ’ 
§ 13.  Ces  expressions,  avec  les  trois  fonctions  inconnues 
i?,  , i?3 , iT,  déterminent  l’action  la  plus  générale  qui  puisse 
être  admise  entre  les  deux  éléments  de  courants.  Elles  reçoivent 
encore  une  simplification  si  l’on  introduit  la  condition  que  l’ac- 
tion et  la  réaction  seront  égales  et  opposées.  Par  l’échange 
des  lettres  pourvues  d’accent  et  de  celles  qui  en  sont  dé- 
